Родился Зиновий Билень в Западной Украине, в благополучной и счастливой семье. Но началась война, и маленький Зиновий оказался на оккупированной территории, «под немцем». После войны семья осталась без кормильца: отца убили бендеровцы, заставив его копать могилу самому себе

В 1948 году семью Биленей, как «западэнцев», выслали в Омск, где и прошло голодное детство мастера спорта СССР (1968 г.). Играл в омском «Иртыше» (1959-1960, 1964, 1966-1972 ), новосибирском СКА (1961-1963 ), ярославском «Шиннике» (1965 ), барнаульском «Динамо» (1973-1975). Играл в сборной РСФСР. Чемпион зональных соревнований 1960, 1968, 1974 гг. Лучший бомбардир финального турнира команд второй группы класса «А» (1968).

Среднего роста, крепко сбитый, он выделялся на поле не только своей работоспособностью и результативностью, но и разумной, техничной игрой, прекрасными действиями «на втором этаже». Зиновий Билень именно играл головой и в прямом, и переносном смысле. И необязательно бил по воротам, а чаще сбрасывал мяч под удар партнерам. Опасность от Зиновия исходила в любых единоборствах игроков, где он в каждую секунду мог «подобрать их мяч», чуть отскочивший от соперника. Еще он любил «опускаться в глубину поля» и завязывать там начало атаки. Причем Билень не был жадным до мяча и не передерживал его. Он получал одинаковое удовлетворение как от собственного забитого мяча, так и от результативного паса. Для него все равно, кто «предлагается» для передачи, ведущий игрок команды или совсем молодой: он всегда отдаст мяч игроку, который находится в более выгодном положении.

Несмотря на «щедрость», Зиновий Билень долгое время был лучшим снайпером «Иртыша», забив 91 мяч в 272 играх. Лишь в 2001 году его обошел М.Мулашев. Когда в 1972 году у него не заладились отношения с руководством «Иртыша», Зиновий перешел в барнаульское «Динамо» и честно отыграл в барнаульском клубе за три года 97 матчей, забив 19 мячей. За это время он стал не только любимцем местных болельщиков, но и вошел в число ведущих игроков «Динамо» за все годы.

Вернувшись в Омск, работал тренером в мужской команде «Красная звезда». В 1991 году его пригласили тренером в «Иртыш», с 1 августа З.Билень подменил В.Мартынова на посту главного тренера. Отработав еще два неполных сезона тренером в «Иртыше», Зиновий сменил Омск на Санкт-Петербург, где и проживает по сей день. Но связь с городом, где прошла большая часть его жизни, он не теряет.